cross

Produktregel

Produktregel

Vor Einführung der Produktregel: Hilfreiche Umformungen

Viele Aufgabenstellungen zu Ableitungen oder Integrationen (und Produktregel) sind mit diesen Umformungen deutlich einfacher zu lösen:

Ableitungen elementarer Funktionen

Beispiel

Beispiel

Produktregel

Falls die Funktion als Produkt zweier Funktionen und geschrieben werden kann, gilt für die Ableitung folgende Beziehung:

Beispiel

Aufgabe 1 – Schwierigkeitsgrad: *

Bilde jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen.

Lösung zu Aufgabe 1

Aufgabe 2 – Schwierigkeitsgrad: *

Leite folgende Funktionen ab:

Lösung zu Aufgabe 2

Aufgabe 3 – Schwierigkeitsgrad: *

Bilde von folgender Funktion die ersten beiden Ableitungen:

Lösung zu Aufgabe 3

Es gelten

Aufgabe 4 – Schwierigkeitsgrad: *

Bilde von folgender Funktionenscharen jeweils die erste Ableitung:

Lösung zu Aufgabe 4

Es gelten:

Aufgabe 5 – Schwierigkeitsgrad: *

Leite folgende Funktionen ab:

Lösung zu Aufgabe 5

Aufgabe 6 – Schwierigkeitsgrad: *

Bilde die erste Ableitung der Funktionenschar

Lösung zu Aufgabe 6

Es gilt:

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018