Erklärung
Eigenschaften der Logarithmusfunktion
Die Funktion nennt man (natürliche) Logarithmusfunktion.
- Die Logarithmusfunktion ist nur für
definiert. - Es gelten:
für und für . - Es gelten:
und . - Für
gilt . - Für
gilt .
Tipp: Die Logarithmusfunktion wächst fürsehr langsam gegen unendlich.
Für jedesgilt insbesondere:
Rechenregeln (Logarithmusgesetze)
Es gelten die folgenden Logarithmusgesetze:
Wir dir diese Rechenregeln bei der Vereinfachung von Funktionstermen weiterhelfen können, siehst du in folgendem Beispiel:
Wir haben die Funktion durch
Bestimme folgenden Funktionswert und vereinfache danach diesen Ausdruck so weit wie es geht.
Es gilt:
Mit den Potenzgesetzen folgt:
Damit ist:
Es gilt:
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 02. 2022 - 15:03:15 Uhr