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Funktionen

Logarithmusfunktion

Erklärung

Eigenschaften der Logarithmusfunktion

Die Funktion nennt man (natürliche) Logarithmusfunktion.
  • Die Logarithmusfunktion ist nur für definiert.
  • Es gelten: für und für .
  • Es gelten: und .
  • Für gilt .
  • Für gilt .


    Tipp: Die Logarithmusfunktion wächst für sehr langsam gegen unendlich.
    Für jedes gilt insbesondere:

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Rechenregeln (Logarithmusgesetze)

Es gelten die folgenden Logarithmusgesetze:

Wir dir diese Rechenregeln bei der Vereinfachung von Funktionstermen weiterhelfen können, siehst du in folgendem Beispiel:

Wir haben die Funktion durch
Bestimme folgenden Funktionswert und vereinfache danach diesen Ausdruck so weit wie es geht.


Es gilt:
Mit den Potenzgesetzen folgt:
Damit ist:

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 01. 2019