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Logarithmusfunktion

Logarithmusfunktion

Eigenschaften der Logarithmusfunktion

Die Funktion nennt man (natürliche) Logarithmusfunktion.

  • Die Logarithmusfunktion ist nur für definiert.
  • Es gelten: für und für .
  • Es gelten: und .
  • Für gilt .
  • Für gilt .
    Tipp: Die Logarithmusfunktion wächst für sehr langsam gegen unendlich.
    Für jedes gilt insbesondere:

Logarithmus Rechenregeln

Es gelten die folgenden Logarithmusgesetze:

Beispiel

Wir haben die Funktion durch

Bestimme folgenden Funktionswert und vereinfache danach diesen Ausdruck so weit wie es geht.

Es gilt:

Mit den Potenzgesetzen folgt:
Damit ist:
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018