cross
Gleichungen

Wurzelgleichungen

Erklärung

Wann ist ein Wurzelausdruck lösbar?

Ein Wurzelausdruck ist nur definiert, wenn der Term unter der Wurzel, auch Radikand genannt, größer oder gleich 0 ist.

Der Ausdruck
ist nur für definiert.
An den Stellen bzw. ist der Ausdruck gleich 0.

Lösen von Wurzelgleichungen

Finde alle Lösungen der Gleichung
  • Schritt 1: Isoliere die Wurzel:
  • Schritt 2: Quadriere beide Seiten und beachte dabei die binomischen Formeln:
  • Schritt 3: Löse die entstehende Gleichung mit der --Formel / Mitternachtsformel:
  • Schritt 4: Mit den gefundenen Lösungen eine Probe machen, denn durch das quadrieren können Lösungen dazugekommen sein:
    Also gilt: .

Aufgaben

Aufgabe 1

- Schwierigkeitsgrad:

Finde jeweils alle Lösungen der folgenden Gleichungen:

Lösung zu Aufgabe 1

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 31. 03. 2019