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Wurzelgleichungen

Wurzelgleichungen

Merke

Ein Wurzelausdruck ist nur definiert, wenn der Term unter der Wurzel, auch Radikand genannt, größer oder gleich 0 ist.

Beispiel

Der Ausdruck

ist nur für definiert.
An den Stellen bzw. ist der Ausdruck gleich 0.

Lösen von Wurzelgleichungen

Finde alle Lösungen der Gleichung
  • Schritt 1: Isoliere die Wurzel:
  • Schritt 2: Quadriere beide Seiten und beachte dabei die binomischen Formeln:
  • Schritt 3: Löse die entstehende Gleichung mit der --Formel / Mitternachtsformel:
  • Schritt 4: Mit den gefundenen Lösungen eine Probe machen, denn durch das quadrieren können Lösungen dazugekommen sein:
    Also gilt: .

Aufgabe 1 – Schwierigkeitsgrad: *

Finde jeweils alle Lösungen der folgenden Gleichungen:

Lösung zu Aufgabe 1

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018