Erklärung
Einleitung
In diesem Artikel möchten wir dir zeigen, wie du quadratische Gleichungen mit Hilfe der
Was ist eine quadratische Gleichung?
Bevor wir mit dem Lösen quadratischer Gleichungen loslegen, möchten wir dich daran erinnern, was eine quadratische Gleichung überhaupt ist.
Dabei ist
Die Normalform
Um mit der
Die pq-Formel
Die
Diese Schreibweise ist vielleicht ungewohnt, bedeutet aber lediglich: Die Lösungen
Das ganze noch einmal zusammengefasst:
- Die quadratische Gleichung auf die Form
bringen und bestimmen und in die -Formel einsetzen - Lösung(en) ausrechnen
Beispiel
Die Lösungen der Gleichung
Die Diskriminante in der pq-Formel
Der Term, der in der
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
Lösung zu Aufgabe 1
Aufgabe 2
- Schwierigkeitsgrad:Gegeben sind die Funktionen
Lösung zu Aufgabe 2
Um die Schnittpunkte zu berechnen, werden zunächst die Gleichungen der beiden Funktionen gleichgesetzt:
Da laut der Aufgabenstellung Schnittpunkte berechnet werden sollen, müssen die Funktionswerte zu den beiden
Aufgabe 3
- Schwierigkeitsgrad:Gegeben sind die Funktionen
Lösung zu Aufgabe 3
Um die Schnittpunkte zu berechnen, werden zunächst die Gleichungen der beiden Funktionen gleichgesetzt:
Da laut Aufgabenstellung die Schnittpunkte berechnet werden sollen, müssen nun noch die Funktionswerte zu den beiden
Aufgabe 4
- Schwierigkeitsgrad:Gegeben ist für
Lösung zu Aufgabe 4
Die Anzahl Schnittpunkte von
Aufgabe 5
- Schwierigkeitsgrad:Gegeben ist für
Lösung zu Aufgabe 5
Die Anzahl Schnittpunkte von