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Bogenlänge

Bogenlänge

Merksatz

Die Bogenlänge einer Kurve, welche im Bereich durch eine Funktion gegeben ist, kann berechnet werden mittels:

Bis auf ganz wenige Ausnahmen wird zur Berechnung der Bogenlänge ein GTR oder CAS benötigt.

Beispiel

Die Bogenlänge der Kurve, welche durch die Funktion im Intervall beschrieben werden kann, ist gegeben durch

Aufgabe 1 – Schwierigkeitsgrad: *

Berechne jeweils die Bogenlänge der Kurve, die im Intervall durch die Funktion beschrieben werden kann.

Lösung zu Aufgabe 1

  1. Es gilt
    Daher folgt
  2. Es gilt
    Und somit

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018