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Hessesche Normalform

Hessesche Normalform

Die Hessesche Normalenform

Eine spezielle Form der Normalenform ist die Hessesche Normalenform. Hierbei benutzt man einen normierten Normalenvektor , also einen Normalenvektor der Länge . Aus einem beliebigen Normalenvektor erhält man einen solchen Vektor durch folgende Rechnung:

Mit diesem Vektor kann man dann die Hessesche Normalenform aufstellen:
Diese Form der Ebenengleichung eignet sich gut zur Abstandsberechnung von Punkt und Ebene.

Aufgabe 1

Ein Laserpointer strahlt senkrecht aus einer Richtung auf den Mittelpunkt einer aufgehängten Platte.

  1. Bestimme eine Normalenform der Ebene , in welcher die Platte liegt.
  2. Bestimme eine Hessesche Normalenform dieser Ebene.
  3. Gib eine Koordinatenform dieser Ebene an.

Lösung zu Aufgabe 1

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018