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Geometrische Objekte

Umwandlung Koordinatenform zu Parameterform

Erklärung

Einleitung

Die drei Darstellungsformen

können ineinander überführt werden. In diesem Artikel lernst du, wie du die Koordinatenform einer Ebene in eine Parameterform überführen kannst. Im Artikel Umwandlung Parameterform zu Koordinatenform wird der umgekehrte Weg aufgezeigt.

Gegeben ist die Koordinatenform
Gesucht ist die Parameterform von .
Schritte
  • Bestimme drei beliebige Punkte auf , beispielsweise die Spurpunkte:
  • Stelle die Parameterform auf:
In der Abiturprüfung wird die Umwandlung von Koordinatenform in Parameterform nur sehr selten abgefragt.

Wandle die Ebene in Parameterform um:
Bestimme zunächst drei Punkte auf der Ebene. Hierfür werden und frei gewählt und berechnet. Drei beliebige Punkte auf der Ebene sind , und . Daraus ergibt sich die Parameterform:

Aufgaben

Aufgabe 1

- Schwierigkeitsgrad:

Bestimme eine Koordinaten- und eine Parameterform der folgenden Ebene:

Lösung zu Aufgabe 1

Ausmultiplizieren gibt die Koordinatenform der Ebene:

Wähle drei beliebige Punkte in der Ebene, wie zum Beispiel , , und bilde die Parameterform:
Beachte, dass die Parameterform nicht eindeutig ist.
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 08. 2019