cross
Konstruktionsprobleme

Spiegelung Punkt an Punkt

Erklärung

Eunleitung

Das Spiegeln eines geometrischen Objekts an einem anderen geometrischen Objekt im dreidimensionalen Raum umfasst folgende Teilaspekte:

Alle weiteren Spiegelungen werden auf die drei zuerst genannten grundlegenden Spiegelungen zurückgeführt. In diesem Abschnitt lernst du, wie du einen gegebenen Punkt an einem anderen gegebenen Punkt spiegelst.

Wird der Punkt an dem Punkt gespiegelt, so gilt für den Bildpunkt :

Der Punkt soll am Punkt gespiegelt werden. Für den Bildpunkt gilt:
Somit ist der Spiegelpunkt von an .

Aufgaben

Aufgabe

- Schwierigkeitsgrad:

Gegeben sind die Gerade

und der Punkt . Bestimme diejenige Gerade , die man erhält, wenn man an spiegelt.

Lösung zu Aufgabe

Idee: Es werden zwei beliebige Punkte von an gespiegelt und anschließend aus diesen beiden Punkten eine Gerade konstruiert. Der Bildpunkt von lautet:

Der Bildpunkt von lautet:
Eine mögliche Darstellung der Gerade durch die Punkte und lautet:
Merke, dass parallel zu verläuft.
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 07. 01. 2019