cross

Testen von Hypothesen (Nullhypothese und Alternativhypothese)

Testen von Hypothesen (Nullhypothese und Alternativhypothese)

Wie bestimmt man die Nullhypothese?

Grundlage eines Hypothesentests ist die Nullhypothese , welche auch häufig die Ausgangshypothese ist. Diese soll abgelehnt bzw. befürwortet werden und steht im Gegensatz zur Alternativhypothese . Die Alternativhypothese wird bei Ablehnung von angenommen und umgekehrt.

Falls man wissenschaftlich arbeitet, gilt in der Regel: Hat man eine Vermutung, so stellt deren Aussage die Alternativhypothese dar, denn a priori kann nicht davon ausgegangen werden, dass diese Vermutung richtig ist. Gewissermaßen ist man gegenüber den "Befürwortern der Nullhypothese"in der Beweispflicht, dass deren Aussage nicht korrekt sein kann.

Ansonsten gibt auch häufig die Bedeutung des Fehlers erster Art einen Hinweis auf die Wahl der Nullhypothese. Denn dessen Wahrscheinlichkeit wird ja gerade über das Signifikanzniveau gesteuert. Man wählt die Nullhypothese also gerade so, dass der Fehler erster Art bei dieser Konstellation der "schlimmere"Fehler ist.

Die Wahl von Nullhypothese und Alternativhypothese hängt also stark vom Sachzusammenhang ab. In Aufgaben, in denen aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Aussage die Nullhypothese ist, wird die Nullhypothese in der Aufgabenstellung angegeben.

Tipp: Beim wissenschaftlichen Arbeiten ist die Beweisführung quasi verdreht: Man nimmt nicht an, dass die Vermutung wahr ist und zeigt dies, sondern man nimmt an, dass diese Vermutung falsch ist und untersucht anschließend, ob die Ergebnisse der Stichprobe eine Gültigkeit der Nullhypothese zulassen oder ausschließen.

Beispiel

Ein Pharmakonzern entwickelt ein neues Medikament zur Behandlung von Alzheimer und testet dieses zunächst in einem Tierversuch an Ratten. Im Anschluss dürfen keine klinische Studien durchgeführt werden, wenn im Tierversuch mindestens der Ratten schwerwiegende Nebenwirkungen zeigen. Gesucht ist nun eine Entscheidungsregel für die Durchführung der klinischen Studie.

Der Pharmakonzern hat großes Interesse an der klinischen Studie. Denn die Entwicklung des Medikaments war teuer und die Aussicht auf ein profitables Geschäft ist groß. Der gewünschte Ausgang der Stichprobe ist für den Pharmakonzern also, dass weniger als der Ratten schwerwiegende Nebenwirkungen zeigen. Die Alternativhypothese lautet somit für die Wahrscheinlichkeit , dass die Ratten schwerwiegende Nebenwirkungen zeigen:

Jetzt kann leicht die Nullhypothese bestimmt werden, diese lautet:
Mit dieser Nullhypothese kann nun mit noch zu bestimmendem Signifikanzniveau eine Entscheidungsregel gefunden werden. Die Konsequenz eines Irrtums ist hier: Ein Medikament mit potentiell schwerwiegenden Nebenwirkungen wird in einer klinischen Studie an Menschen getestet, dies möchte der Pharma-Konzern natürlich verhindern.

Eine Reihe von Gegnern des Pharmakonzerns wirft diesem vor, rein wirtschaftliche Interessen zu haben und glaubt, dass das Medikament in mehr als aller Fälle schwerwiegende Nebenwirkungen zur Folge hat. Die Gegner möchten also eine klinische Studie verhindern und ihre Alternativhypothese lautet:

Jetzt kann leicht die Nullhypothese bestimmt werden, diese lautet:
Nun kann auch hier wieder mit gegebenem Signifikanzniveau eine Entscheidungsregel bestimmt werden. Die Konsequenz eines Irrtums ist hier: Ein potentiell gutes Medikament wird nicht weiter getestet.

Die Wahl von Nullhypothese und Alternativhypothese hängt also entscheidend vom Sachzusammenhang ab.

Aufgabe 1

Ein Pharmakonzern hat ein neues Medikament zur Bekämpfung von Lymphdrüsenkrebs entwickelt. Laut Firmenaussagen ist der Anteil der Patienten mit Nebenwirkungen unter . Bestimme die Nullhypothese aus Sicht des Pharmakonzerns.

Lösung zu Aufgabe 1

Der Pharmakonzern ist daran interessiert, dass weniger als der Patienten Nebenwirkungen zeigen. Dies beschreibt die Aussage der Alternativhypothese . Die Nullhypothese ist damit gegeben durch:
  • [:] Mindestens der Patienten zeigen Nebenwirkungen.

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018