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Der Begriff der Wahrscheinlichkeit

Der Begriff der Wahrscheinlichkeit

Merksatz

Jedem Ereignis einer Stichprobenmenge lässt sich eine Wahrscheinlichkeit zuordnen. Die Wahrscheinlichkeit für ein beliebiges Ereignis wird dann mit bezeichnet. Es gelten:

  • .
  • und .
  • .

  • Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses über das Gegenereignis zu berechnen kann sinnvoll sein, wenn die Ereignisse schwierig abzugrenzen sind und es einfacher ist die Ereignisse zu definieren, die nicht eintreten sollen.
  • Prozentzahlen werden in Dezimalzahlen umgewandelt: Tritt ein Ereignis mit -iger Wahrscheinlichkeit ein, dann schreibe .

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Beispiel

Beim Münzwurf besteht die Stichprobenmenge aus den zwei Ereignissen Kopf () und Zahl (). Somit ist . Die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl geworfen wird ist , die Wahrscheinlichkeit, dass weder Kopf noch Zahl geworfen wird ist .

Da Kopf das Gegenereignis zu Zahl ist und wir annehmen können, dass beide Ereignisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten, muss gelten:

Es gilt

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018