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Wichtige Grundbegriffe

Der Begriff der Wahrscheinlichkeit



Erklärung

Was ist eine Wahrscheinlichkeit?

Im Bereich der Stochastik (oder auch Wahrscheinlichkeitsrechnung) beschäftigst du dich hauptsächlich damit, wie wahrscheinlich das Eintreten zufälliger Ereignisse ist.

Zum Begriff der Wahrscheinlichkeit kannst du dir Folgendes merken:

Jedem Ereignis einer Stichprobenmenge lässt sich eine Wahrscheinlichkeit zuordnen. Die Wahrscheinlichkeit für ein beliebiges Ereignis wird dann mit bezeichnet. Es gelten:
  • .
  • und .
  • .
  • Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses über das Gegenereignis zu berechnen kann sinnvoll sein, wenn die Ereignisse schwierig abzugrenzen sind und es einfacher ist die Ereignisse zu definieren, die nicht eintreten sollen.
  • Prozentzahlen werden in Dezimalzahlen umgewandelt: Tritt ein Ereignis mit -iger Wahrscheinlichkeit ein, dann schreibe .

Wir schauen uns dazu ein Beispiel an:

Beim Münzwurf besteht die Stichprobenmenge aus den zwei Ereignissen Kopf () und Zahl (). Somit ist . Die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl geworfen wird ist , die Wahrscheinlichkeit, dass weder Kopf noch Zahl geworfen wird ist . Da Kopf das Gegenereignis zu Zahl ist und wir annehmen können, dass beide Ereignisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten, muss gelten:
Es gilt

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 02. 2022 - 14:14:26 Uhr