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Schnittwinkel von Funktionen

Schnittwinkel von Funktionen

Steigungswinkel einer Geraden

Die Gerade mit der Gleichung hat gegenüber der -Achse einen Steigungswinkel von Grad.

  • Indem man den kleineren vom größeren Winkel abzieht, erhält man auch den Schnittwinkel zweier beliebiger Geraden.
  • Nicht vergessen, den Taschenrechner auf DEG zu stellen.

Beispiel

Gegeben sind die folgenden beiden Geradengleichungen:

Die Steigungswinkel der jeweiligen Geraden gegenüber der -Achse sind gegeben durch:
Somit schließt der Graph von einen Winkel von und der Graph von einen Winkel von mit der -Achse ein. Der Schnittwinkel der beiden Geraden beträgt:

Schnittwinkel zwischen zwei Funktionsgraphen

Seien und zwei Funktionen, deren Graphen sich im Punkt schneiden. Dann gilt für den Schnittwinkel der Graphen von und im Punkt die Formel

Beispiel

Gegeben sind die Funktionen und mit:

Die zugehörigen Graphen schneiden sich in den Punkten und . Für gilt:
Somit gilt für den Schnittwinkel der beiden Graphen im Punkt :

Aufgabe 1 – Schwierigkeitsgrad: *

Berechne jeweils Schnittpunkt und Schnittwinkel der Graphen folgender Funktionen:

  1. .

Lösung zu Aufgabe 1

  1. Schnittpunkt: . Schnittwinkel: .
  2. Schnittpunkt: . Schnittwinkel: .

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018