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Grundlagen der Matrizenrechnung

Grundlagen der Matrizenrechnung

Matrix: Grundlagen

Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen. Sie besteht aus Zeilen und Spalten. Die Einträge einer -Matrix sind mit einem Doppelindex gekennzeichnet, der die Position in der Matrix beschreibt. Den Eintrag findet man in der -ten Zeile und in der ten Spalte.

Beispiel

Gegeben ist folgende Matrix:

Die Matrix ist eine -Matrix und es gilt beispielsweise .

Addition von Matrizen

Zwei Matrizen werden addiert, indem die Einträge addiert werden:

Hinweis:
Es können nur Matrizen gleicher Größe addiert werden.

Beispiel

Gegeben sind die Matrizen

Dann folgt für die Summe:

Skalarmultiplikation von Matrizen

Sei eine reelle Zahl und eine Matrix. Dann berechnet man das Produkt , indem man jeden Eintrag von mit multipliziert.

Beispiel

Sei beispielsweise und

Dann folgt

Aufgabe 1

Gegeben sind die Matrizen

und die Matrizen
Berechne für die gegebenen Matrizen folgende Ausdrücke:
  1. .

Lösung zu Aufgabe 1

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018