cross
Abstand

Abstand Punkt-Punkt

Erklärung

Einleitung

Der Abstand zwischen zwei geometrischen Objekten im Raum ist die kürzeste Entfernung zwischen ihnen. Typische Aufgaben zur Abstandsberechnung behandeln den

In diesem Artikel möchten wir dir zeigen, wie du den Abstand zwischen zwischen zwei Punkten im Raum berechnest, die durch ihre Koordinaten angegeben sind.

Der Abstand zwischen zwei Punkten ist die Länge ihres Verbindungsvektors. Der Abstand von und ist also gegeben durch:

Aufgaben

Aufgabe 1

- Schwierigkeitsgrad:

Berechne den Abstand zwischen

Lösung zu Aufgabe 1

Der Abstand zwischen den Punkten und entspricht der Länge des Verbindungsvektors.

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Aufgabe 2

- Schwierigkeitsgrad:

Eine Vase besteht aus einer quadratischen Grundfläche und einer quadratischen Öffnung oben. Allerdings sind die beiden Quadrate um zueinander verdreht. Die Mittelpunkte der beiden Quadrate liegen übereinander. Eine Skizze der Vase ist hier zu sehen:

Gegeben sind folgende Punkte
  1. Bestimme die Koordinaten der fehlenden Punkte und .
  2. Bestimme eine Gleichung der Geraden, in welcher die Strecke liegt.
  3. Berechne die Länge dieser Kante.

Lösung zu Aufgabe 2

  1. Für die fehlenden Punkte gilt:
  2. Die Gerade, in welcher die Strecke liegt, hat zum Beispiel die Darstellung:
  3. Die Länge der Kante entspricht gerade dem Abstand der beiden Punkte und , also
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 01. 12. 2018