cross
Abstand

Abstand Gerade-Gerade

Erklärung

Einleitung

Der Abstand zwischen zwei geometrischen Objekten im Raum ist die kürzeste Entfernung zwischen ihnen. Typische Aufgaben zur Abstandsberechnung behandeln den

In diesem Artikel möchten wir dir zeigen, wie du den Abstand zwischen zwei Geraden im Raum berechnest. Dabei spielt es eine wesentliche Rolle, wie die beiden Geraden zueinander liegen.

Der Abstand zwischen zwei
  • identischen Geraden ist null.
  • sich schneidenden Geraden ist null.
  • zueinander parallel verlaufenden Geraden und ist der Abstand eines beliebigen Punktes auf der Geraden zur Geraden und wird wie im Abschnitt Abstand Punkt-Gerade oder wie im unteren Beispiel berechnet.
  • zwei windschiefen Geraden wird wie im Abschnitt Abstand windschiefer Geraden berechnet.

Berechne den Abstand der beiden zueinander parallelen Geraden:
Berechne hierzu den Abstand zwischen und .
Schritte
  • Hilfsebene mit und Normalenvektor
    lautet:
  • Schnittpunkt von und berechnen. Hierzu in einsetzen:
    Damit gilt: .
  • Abstand von zu berechnen:
    Der Abstand zwischen und beträgt Längeneinheiten.

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 15. 12. 2018