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Lagebeziehung Ebene-Ebene

Lagebeziehung Ebene-Ebene

Lagebeziehung Ebene-Ebene

Gegeben sind zwei Ebenen und mit Normalenvektoren bzw. . Gesucht ist die Lagebeziehung zwischen und .

  • Fall 1: . Dann schneiden sich und in einer Schnittgeraden.
  • Fall 2: . Dann überprüfe, ob Koordinatengleichungen der Ebenen ein Vielfaches voneinander sind.
    • Fall 2.a: Vielfaches. Dann sind und identisch.
    • Fall 2.b: Kein Vielfaches. Dann sind und echt parallel.

Tipp: Soll die Lagebeziehung von Ebenen in Parameterform bestimmt werden, dann rechne diese zuerst in Koordinatenform um.

Beispiel

Die Ebenen

haben parallele Normalenvektoren, denn
Zudem sind die Ebenengleichungen Vielfache voneinander:
Daher sind und identisch.

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018