cross

Tangente durch Fernpunkt

Tangente durch Fernpunkt

Rezept

Gegeben sind der Graph der Funktion mit

und ein Punkt , welcher nicht auf liegt.
Bestimme die Gleichungen aller Tangenten an den Graph von , welche durch den Punkt verlaufen.
  • Schritt 1: Bestimme die Ableitung der Funktion :
  • Schritt 2: Die allgemeine Gleichung einer Tangente an den Graphen von an der Stelle lautet:
  • Schritt 3: Setze und in die allg. Tangentengleichung ein.
  • Schritt 4: Bestimme die Beührstellen. Setze dazu die Koordinaten von als und in die Gleichung ein und löse nach auf:
  • Schritt 5: Setze die soeben ermittelten Werte von in die allgemeine Tangentengleichung ein, dies liefert die Gleichungen der gesuchten Tangenten:

Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 20. 02. 2018