Erklärung
Einleitung
Die Operationsstatistik ist ein Teilaspekt der schließenden Statistik, dem Hypothesentest. Dazu gehören auch die folgenden Themen:
In dieser Übersicht geht es um verschiedene Arten des Hypothesentests und die Zusammenhänge/Abhängigkeiten zwischen
Typische Operationscharakteristiken
In der folgenden Abbildung sieht man typische Operationscharakteristiken für einen linksseitigen, einen rechtsseitigen und einen zweiseitigen Hypothesentest:
Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:- Übertrage den Graphen der Operationscharakteristik aus dem Beispiel in ein geeignetes Koordinatensystem.
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers
. Art, wenn ein Mensch mit einer Wahrscheinlichkeit von spürt, ob ein elektromagnetisches Feld vorhanden ist oder nicht? - Skizziere in deinem Koordinatensystem qualitativ den Graphen einer Operationscharakteristik, die sich ergäbe, wenn man als Entscheidungsregel
statt gewählt hätte. - Skizziere ebenfalls den Graphen einer Operationscharakteristik mit
und größerem . - Wie sähe der Graph der Operationscharakteristik für den Grenzwert
aus?
Lösung zu Aufgabe 1
- Der Graph der Operationscharakteristik wird durch die dicke durchgezogene Linie dargestellt:
- Den entsprechenden Wert für
kann man aus der Graphik ablesen, siehe gepunktete Linien. Es ergibt sich . - Zusätzliches Skizzieren des Graphen für Entscheidungsregel mit
in obiges Diagramm: Siehe dünne durchgezogene Linie. - Zusätzliches Skizzieren des Graphen für Entscheidungsregel mit
und größerem in obiges Diagramm: Siehe gestrichelte Linie. - In diesem Fall hätte die Operationscharakteristik bei
den Wert und für alle möglichen Wahrscheinlichkeiten den Wert .